Mathematik Übungen

„Übung macht den Meister!“ Dieses alte Sprichwort trifft auch auf das Fach Mathematik zu. Doch gerade Mathematik hat oftmals den Makel, sehr theoretisch und praxisfern zu sein, so dass sich am Anfang nur wenige Schüler für das vielfältige Schulfach interessieren. Damit man mathematische Formeln und Regeln nämlich dauerhaft richtig anwenden kann ist es wichtig, das Erlernen dieser mit diversen Übungen zu trainieren. Alleiniges Auswendiglernen von Formeln ist in der Regel eher kontraproduktiv und auf Dauer auch langweilig. Arbeits- und Übungsblätter stellen eine ideale Vorbereitung auf Prüfungen und Klausuren dar. Beim Trainieren mathematischer Zusammenhänge und Formeln kommt es vor allem auf korrekte Anwendung der Übungen an. Der Schwerpunkt einer mathematischen Übung muss daher in der Anwendung des zuvor erlernten Wissens bestehen und nicht in der reinen Wiederholung. Daher ist es wichtig, dass man die dazugehörigen Übungen praxisorientiert gestaltet. Ein gutes Übungsblatt ist in drei verschiedene Bereiche unterteilt, das neben normalen Text- auch Sachaufgaben beinhaltet:

1.Reproduktionsaufgaben
Hier sollen die Schüler das Erlernte in Form einer gestellten Aufgabe wiederholen. Dadurch trainiert und festigt der Schüler sein Wissen und wird sicherer im Umgang mit mathematischen Begriffen und Formeln. Gleichzeitig kann er dadurch seinen eigenen Wissenstand überprüfen und evtl. Defizite aufdecken. In einer Prüfung sollte diese Aufgabenart ohne große Probleme gelöst werden können.

2.Reorganisationsaufgaben
Reorganisationsaufgaben gehen ein Schritt weiter, als die reinen Wiederholungselemente und sind in der Regel anspruchsvoller und umfangreicher. Die Schüler sollen hierbei das erlernte Wissen auf eine neue Aufgabe anwenden, die zwar den gleichen Inhalt, wie die Reproduktionsaufgabe besitzt, aber anders gestellt wurde.

3.Transferaufgaben
Die letzte Aufgabe einer Übung kann auch einen neuen Sachverhalt darstellen, bei dem die Schüler ihr bereits erlerntes Wissen auf etwas Neues anwenden sollen. Dies ist eine Transferleistung und überprüft, ob der Schüler in der Lage ist, neue Lösungsansätze als die bislang erlernten zu entwickeln. Wird die Übung benotet, so muss dieser Teil ein höheres Gewicht zukommen, als einfache Reproduktions- oder Reorganisationsaufgaben.

Neben den drei verschiedenen Aufgabenformen sind vor allem Aufbau und Struktur des Übungsblattes entscheidend. So ist es wichtig, dass die gestellten Aufgaben auch wirklich in der vergebenen Zeit geschafft werden können. Da es sich hierbei um einen Lernprozess handelt, sollte man immer ein wenig mehr Zeit einrechnen, wie man als Lehrer für die Lösung der gestellten Aufgaben braucht.
Wichtig ist, dass bei den Übungen der größte Teil der Aufgaben immer nur das beinhaltet, was in der jeweiligen Unterrichtseinheit auch wirklich durchgenommen wurde. Ansonsten fühlt sich der Schüler schnell überfordert und verliert die Lust am Lernen mathematischer Zusammenhänge. Alleinig in den Transferaufgaben darf auf unbekannte Sachverhalte zurückgegriffen werden, die mit der Unterstützung des bereits erlernten Wissens gelöst werden können. Natürlich müssen die Übungsaufgaben immer lösbar bzw. der Rechenweg immer nachvollziehbar sein. Nachdem die Übung beendet ist, muss der Schüler die Möglichkeit haben, die Lösungen einzusehen, um dabei eventuelle Fehler im angewandten Verfahren zu analysieren.

Fazit: Mathematische Übungen dienen dazu, erlerntes Wissen umzusetzen. Dabei kommt es nicht nur auf das einfache Wiederholen spezieller Formeln oder Grundbegriffe an, sondern auch auf die Möglichkeit dieses Wissen einzusetzen um Lösungsstrategien für ein mathematisches Problem zu geben.

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