Mathematik Klasse 10

Schülerinnen und Schüler der 10. Klasse nehmen im Fach Mathematik vor allem die weiterführende Themen in den Kerngebieten Geometrie, Wahrscheinlichkeitsrechnung, Analysis und Algebra durch. Dazu gehören unter anderem Trigonometrie, Funktionen, Polynomdivision, Potenzen, Wurzelrechung und Lineare Gleichungssysteme. Die Tiefe der des jeweiligen Unterrichtes hängt von der Schulform ab. Sicherlich ist die Wissensvermittlung am Gymnasium weiterführend, als die in anderen Schulformen (z.B. Realschule). Die Themen basieren auf dem bereits erlernten Wissen in der Unterstufe und bilden damit eine Basis für den weiterführenden Unterricht in der Oberstufe. Auch in der 10. Klasse gilt, dass der Mathematikunterricht so anschaulich wie möglich gestaltet werden sollte. Schließlich sollen nicht nur trockene Formeln (die es in diesem Bereich zu genüge gibt) auswendig gelernt, sondern auch die komplexen Zusammenhänge verständlich präsentiert werden. Die Nutzung des Taschenrechners ist dabei unumgänglich. Im folgenden Abschnitt sollen die wichtigsten Themenfelder und ihre wichtigsten Inhalte kurz beschrieben werden.

Trigonometrie
Die Trigonometrie gehört zur Geometrie. Kosinus, Tangens oder Sinus bilden wichtige Bestandteile dieses mathematischen Teilbereichs. Jeder kennt wahrscheinlich die zahlreichen selbstgezeichneten Kurven bzw. die Berechnung diverser Punkte innerhalb dieser. In der 10. Klasse wird für die Berechnung der Ergebnisse auch der Taschenrechner benutzt. Hierfür muss dieser mit den Funktionen Kosinus, Tangens oder Sinus ausgestattet sein. Ziel Trigonometrie ist die Berechnung der Winkelfunktionen im Dreieck und die Schwingungslehre bei Sinus und Kosinus.

Funktionen
Funktionen spielen im Bereich der Mengenlehre eine sehr wichtige Rolle. Sie ermöglichen es, dass jedem Element ein anderes zugeordnet werden kann. Schon in den unteren Klassen werden mathematische Vorgänge im Zusammenhang mit Funktionen unterrichtet. In der 10. Klasse geht es vor allem um die Berechnung von Variablen, Parametern und deren Eigenschaften (z.B. im Falle von Verschiebungen oder Streckungen).

Polynomdivision
Der Begriff Polynomdivision hört sich zunächst sehr kompliziert an. Dabei handelt es um ein Rechenverfahren in der Algebra, das genau definierte Handlungsvorschriften enthält, um ein mathematisches Problem zu lösen. Im Falle der Polynomdivision bedeutet dies, das an Stelle von Zahlen zwei Polynome (Summe von Vielfachpotenzen mit natürlichen Exponenten) geteilt werden.

Wurzelrechung
Fast jeder kennt die Wurzeltaste auf dem Taschenrechner, mit der man im Bruchteil einer Sekunde die Wurzel jeder beliebigen Zahl ausrechnen lassen kann. Die Wurzelrechung hängt eng mit der Potenzrechung zusammen. Generell gilt, dass die Wurzelrechung die Umkehrung des Potenzierens ist.

Lineare Gleichungssysteme
Lineare Gleichungssysteme nehmen in der Algebra einen sehr großen Stellenwert ein. Schüler in der 10. Klasse lernen dabei Gleichungen zu berechnen, die mehr als eine unbekannte Variable aufweisen. In diesem Zusammenhang werden in der 10. Klasse auch der Umgang mit einer sogenannten Matrix aufgezeigt. Diese „Zusammenfassung“ aller Koeffizienten oder Vektoren erleichtert später die Berechnung der Gleichungssysteme und macht sie auch übersichtlicher.

Potenzen
Die Potenzrechnung ist ein elementarer Bestandteil der Mathematik und kann für alle komplexen, natürlichen und reellen Zahlen angewendet werden. Die Potenzrechung ist die Umkehrung der Wurzelrechnung. Man erkennt eine Potenzrechnung immer an der hochgestellten Zahl hinter einem Element.

Fazit: Die Themendichte ist in der 10. Klasse besonders groß und vielfältig. Aus fast allen Bereichen der Mathematik werden hier Kenntnisse und mathematische Zusammenhänge vertieft. So zählen Wurzel- und Potenzrechung, Trigonometrie, Polynomdivision und die Berechnung von Funktionen zu den Schwerpunktthemen in der 10. Klasse. Der Unterricht gilt als Basis für den Lernstoff in der Oberstufe.

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