Stochastik

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Stochastik hat nichts mit Philosophie zu tun. Oder vielleicht doch? Stochastik hat auf jeden Fall etwas mit Statistik zu tun. Stochastik hat auch was mit Wahrscheinlichkeiten zu tun. Statische Wahrscheinlichkeiten können schon mal, je nach Betrachtungswinkel, etwas philosophisches an sich haben.

Dieser Gedankengang mag etwas verquer klingen, entbehrt aber nicht ganz jeglicher Logik. Wahrscheinlichkeiten sind Berechnungen auf ein wieder kehrendes Ereignis. Aber eben sehr unsichere Berechnungen. Ein Philosoph nimmt das Unwahrscheinliche im Wahrscheinlichen hin und wartet das Ergebnis ab. Solche Menschen sind gute Spieler. Die schlechten Spieler verlieren. Die Spielbanken und Glücksspielautomatenindustrie leben nicht von den Philosophen, die den wahrscheinlich besten Punkt für ihren Einsatz abwarten, sondern von den Spielern, die die Wahrscheinlichkeit erzwingen wollen.

Diese kleine Einführung soll uns zum Kern der Geschichte bringen. In der Stochastik sind die Begriffe der stetigen Zufallsvariable und der stetigen Verteilung ein Weg zum Ziel.

Eine stetige Zufallsvariable ist ein immer wieder kommender Wert. Nehmen Wir einen Würfel zur Hand und werfen wir. Die Wahrscheinlichkeit für jede Zahl von eins bis sechs liegt bei eins zu sechs. Bei zwei Würfeln wird es schon komplizierter. Jetzt gibt es ja Kombinationsmöglichkeiten. Aber auch die häufiger vorkommenden Möglichkeiten bieten stetige Zufallsvariablen. Wenn so und so oft geworfen wird, steigt die Wahrscheinlichkeit einer stetigen Zufallsvariable.

Genauso verhält es sich mit der stetigen Verteilung. Je öfter der Wurf wiederholt wird, desto eher verteilen sich die unterschiedlichen Kombinationsmöglichkeiten auf die Anzahl der Würfe.

Doch für den nächsten Begriff in der Stochastik sind Würfel eher ungeeignet, da zu statisch. Die so genannte Normalverteilung gibt einen statistischen Wert vor. In einer Hühnerfarm wird über einen bestimmten Zeitraum das Einzelgewicht der gelegten Eier gewogen. Dabei kommt ein Durchschnitt von 50 Gramm heraus. Diesen Wert kann man nun als Normalverteilung annehmen, da die Parameter in der Hühnerfarm gleich bleibend sind. Erst eine Veränderung der Parameter, zum Beispiel ein anderes Futtermittel, kann auch die Normalverteilung verändern.

Der statische Hypothesetest wiederum versucht die Abweichungen in immer wieder kehrenden Vorgängen zu berechnen und durch ständige Wiederholung das unter- oder überschreiten eines festgelegten Wertes (Nullhypothese) zu verhindern. Der Konfidenzintervall ist hierbei ausschlaggebend für das Vertrauen in den festgelegten Wert. Als Beispiel könnte man die Häufigkeit von Stichproben in einer Abfüllanlage heranziehen. Je häufiger die Stichprobe erfolgt, desto Vertrauenswürdiger ist der festgelegte Wert.

Um wieder zum Glücksspiel zurück zu kehren; Die Bank gewinnt immer. Warum? Die Stochastik ist auf ihrer Seite.

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